Medir el cambio de marea utilizando un gráfico de trigonometría

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Por Mary Jane Sterling

Puede utilizar la trigonometría para graficar los cambios en las mareas altas y bajas de un lugar en particular. A lo largo de la costa, las mareas son de particular interés. Se ven afectados por la atracción gravitatoria tanto de la luna como del sol. Las mareas altas y bajas siguen un patrón periódico que se puede modelar con la función seno.

Por ejemplo, en un día de invierno en particular, la marea alta en Boston, Massachusetts, ocurrió a medianoche. Para determinar la altura del agua en el puerto, utilice la ecuación

donde t representa el número de horas desde la medianoche.

1. A medianoche, el valor de t es 0. Poner 0 en t en la ecuación te da el mayor valor de seno ocurre en el momento en que tiene sentido que la marea alta sea cuando la fórmula usa el seno de ese valor.
2. El multiplicador de 4.8 es la amplitud – qué tan por encima y por debajo del valor medio que tiene el gráfico. Las mareas van 4.8 pies por encima y por debajo de la cantidad promedio en este día en particular. El número añadido al final, 5.1, es la altura media de las mareas. Así que la marea sube a 9.9 pies y baja a 0.3 pies – profundidad de vadeo.
3. Encuentra el tiempo entre las mareas altas con el período de la función, el período es de 12 horas, por lo que sabes que las mareas pasan por todo su ciclo en 12 horas. El 3 añadido a la t es un desplazamiento horizontal; ese número determina a qué horas del día se produce la marea alta y la marea baja. Las mareas en Boston en un día de invierno, la figura muestra un gráfico de esta función y las diferentes etapas de la marea en diferentes momentos. Mirando el gráfico, puedes planear tus actividades de navegación y excavación de almejas.