Rompiendo las Rampas hacia los Vectores

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Física I Cuaderno de trabajo para Explicado, 2ª edición

Por Steven Holzner

El primer paso para trabajar con rampas de cualquier tipo es resolver las fuerzas con las que estás tratando, y eso significa usar vectores. Por ejemplo, mire el carro en la figura; está en un plano inclinado, listo para rodar.

La fuerza sobre el carro es la fuerza debida a la gravedad, Fg = mg. Entonces, ¿a qué velocidad acelerará el carro a lo largo de la rampa? Para obtener la respuesta, usted debe resolver la fuerza gravitacional – no en las direcciones horizontal y vertical, sin embargo, sino a lo largo del plano inclinado de la rampa y perpendicular a ese plano.

La razón por la que se resuelve la fuerza gravitacional en estas direcciones es porque la fuerza a lo largo del plano proporciona la aceleración del carro, mientras que la fuerza perpendicular a la rampa no lo hace. (Cuando empiece a introducir fricción en la imagen, verá que la fuerza de fricción es proporcional a la fuerza normal, es decir, es proporcional a la fuerza con la que el objeto que baja por la rampa presiona contra ella.)

Ejemplo de pregunta

1. En la figura, ¿cuáles son las fuerzas a lo largo de la rampa y normales a la rampa? la respuesta correcta es a lo largo de la rampa, normal (perpendicular a la rampa). para resolver el vector Fg a lo largo de la rampa, puede empezar por calcular el ángulo entre Fg y la rampa. aquí es donde entra en juego su conocimiento de los triángulos. Como sabes que los ángulos de un triángulo tienen que sumar hasta 180 grados, el ángulo entre Fg y el suelo es de 90 grados. La figura muestra que el ángulo de la rampa con respecto al suelo es theta, por lo que sabes que el ángulo entre Fg y la rampa debe serEl ángulo entre Fg y la rampa esEntonces, ¿cuál es el componente de Fg a lo largo de la rampa? Conociendo el ángulo entre Fg y la rampa, se puede calcular el componente de Fg a lo largo de la rampa como de costumbre:3. Aplicar la siguiente ecuación:Observe que esto tiene sentido porque a medida que la theta va a 0 grados, la fuerza a lo largo de la rampa también va a cero, y a medida que la theta va a 90 grados, la fuerza a lo largo de la rampa va a Fg.Solve para la fuerza normal, Fn, perpendicular a la rampa:La fuerza normal, Fn, debe equilibrar con exactitud el componente de la fuerza de la gravedad perpendicular al plano inclinado. Aplica la siguiente ecuación:

Preguntas de práctica

1. Supongamos que el carro de la figura tiene una masa de 1,0 kg y el ángulo theta = 30 grados. ¿Cuáles son las fuerzas en el carro a lo largo y normal a la rampa?
2. Supongamos que el carro de la figura tiene una masa de 3,0 kg y el ángulo theta = 45 grados. ¿Cuáles son las fuerzas en el carro a lo largo y normal a la rampa?
3. Tienes un bloque de hielo con una masa de 10,0 kg en una rampa con un ángulo de 23 grados. ¿Cuáles son las fuerzas en el hielo a lo largo y normal a la rampa?
4. Usted tiene un refrigerador con una masa de 1,00 x 102 kg en una rampa con un ángulo de 19 grados. ¿Cuáles son las fuerzas que se ejercen sobre la nevera y que son normales en la rampa?

A continuación se presentan las respuestas a las preguntas de práctica:

1. 4.9 N a lo largo de la rampa, 8.5 N normal a la rampa1. Usted sabe que las fuerzas en el carro están a lo largo de la rampa y son normales a la rampa. 2. Enchufe los números en Fg = mg: 1.0(9.8) = 9.8 N.3.La fuerza a lo largo de la rampa es4.The force normal to the ramp is
2. 21 N a lo largo de la rampa, 21 N normal a la rampa1. Las fuerzas sobre el carro están a lo largo de la rampa y son normales a la rampa.2. Conecte los números en Fg = mg: 3.0(9.8) = 29 N.3.La fuerza a lo largo de la rampa es4.The force normal to the ramp is
3. 38 N a lo largo de la rampa, 90 N normal a la rampa1. Las fuerzas sobre el hielo están a lo largo de la rampa y son normales a la rampa.2. Conecte los números en Fg = mg: 10.0(9.8) = 98 N.3.La fuerza a lo largo de la rampa es4.The force normal to the ramp is
4. 320 N a lo largo de la rampa, 930 N normal a la rampaLas fuerzas sobre el hielo están a lo largo de la rampa y son normales a la rampa.Conecte los números en Fg = mg: (1.00 x 102)(9.8) = 980 N.La fuerza a lo largo de la rampa esLa fuerza normal a la rampa es