Encuentre la Suma de cuadrados del tratamiento y la Suma total de cuadrados al construir la estadística de la prueba para ANOVA

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Por Alan Anderson

El cálculo de la suma de cuadrados de tratamiento (SSTR) y la suma total de cuadrados (SST) son dos pasos importantes en la construcción de la estadística de pruebas para ANOVA.

Una vez calculada la suma de errores de los cuadrados (SSE), se puede calcular el SSTR y el SSTR. Al calcular SSE, SSTR y SSTR, se encuentra el cuadrado medio de error (MSE) y el cuadrado medio de tratamiento (MSTR), a partir de los cuales se puede calcular la estadística de la prueba.

Cómo calcular la suma de los cuadrados del tratamiento

Después de encontrar el SSE, el siguiente paso es calcular el SSTR. Esta es una medida de cuánta variación hay entre los tiempos medios de vida de los tipos de batería. Con un SSTR bajo, la vida media de los diferentes tipos de batería es similar a la de los demás.

En primer lugar, es necesario calcular la media global de la muestra, conocida como media global o media general. Por ejemplo, digamos que un fabricante escoge al azar una muestra de cuatro baterías Electrica, cuatro baterías Readyforever y cuatro baterías Voltagenow y luego prueba su vida útil. Esta tabla enumera los resultados (en cientos de horas).

Duración de la batería (en cientos de horas)
MuestraEléctricaPreparada para siempreVoltagenowBatería 12.41.92.0Batería 21.72.12.3Batería 33.21.82.1Batería 41.91.62.2Si

tiene 12 observaciones totales (cuatro baterías elegidas de cada uno de los tres tipos de baterías, como se muestra en la tabla), entonces puede obtener la media general sumando los 12 valores de la muestra y dividiéndolos por 12:

Luego se calcula el SSTR con los siguientes pasos para cada columna:

  1. Calcular la diferencia al cuadrado entre la media de la columna y la media global.
  2. Multiplique el resultado por el número de elementos de la columna.

Así que en este ejemplo, SSTR es igual a

Los cálculos se basan en los siguientes resultados:

  • Hay cuatro observaciones en cada columna.
  • La media global es de 2,1 puntos.
  • Las medias de las columnas son 2,3 para la columna 1, 1,85 para la columna 2 y 2,15 para la columna 3.

Después de calcular SSE y SSTR, se calcula la suma de estos términos, dando el SST.

Cómo calcular la suma total de cuadrados

La suma total de cuadrados (SST) es igual a la suma del SSTR y el SSE. Así que usando el ejemplo de la batería, usted obtiene